Question

18．從地面上豎直上拋的物體A，上升過程中與一個(gè)同時(shí)從高處自由下落的物體B相遇（只相遇不相碰），相遇時(shí)兩物體的速度都是10m/s，求：
（1）物體A拋出時(shí)的初速度；
（2）物體B距離地面的高度；
（3）物體A還經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間回到地面．

Answer 1

分析 （1）物體B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間，由速度時(shí)間公式求物體A拋出時(shí)的初速度；
（2）對(duì)A，根據(jù)位移時(shí)間公式求A上升的高度，即為物體B距離地面的高度；
（3）將A的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移等于平均速度與時(shí)間的乘積求解．

解答 解：（1）設(shè)相遇時(shí)兩物體的速度為v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
對(duì)B有：v=gt，得 t=$\frac{v}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s
對(duì)A，有 v=v₀-gt
得 v₀=v+gt=10+10×1=20m/s
（2）相遇時(shí)A上升的高度 h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=20×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=15m
故物體B距離地面的高度是15m．
（3）根據(jù)對(duì)稱性可知，A從拋出到出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t_總=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s
故物體A還經(jīng)過時(shí)間 t′=t_總-t=3s回到地面．
答：
（1）物體A拋出時(shí)的初速度是20m/s；
（2）物體B距離地面的高度是15m；
（3）物體A還經(jīng)過3s長(zhǎng)時(shí)間回到地面．．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，兩物體的位移之和等于原來相距的距離，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究．