Question

2．如圖示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上以速度v₀沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到位置O處時(shí)開(kāi)始受到一水平恒力F作用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．已知OP與AB間夾角為θ，力的方向與OP垂直．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{m{v}_{0}sinθ}{F}$
• B． 物體從O到P的位移y=$\frac{m{v}_{0}^{2}sin2θ}{F}$
• C． 物體從O到P的過(guò)程中，力F做的功不為零
• D． 物體運(yùn)動(dòng)到P的速度大小為v₀

Answer 1

分析 以O(shè)F為x軸，OP為y軸，O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，根據(jù)速度分解原則求出x和y方向的初速度，根據(jù)牛頓第二定律求出x方向上的加速度，從O到P的時(shí)間內(nèi)x方向的位移為零，根據(jù)位移時(shí)間公式求解時(shí)間；在P點(diǎn)x方向的速度和x方向的初速度等大反向，根據(jù)平行四邊形定則求解y方向的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解物體從O到P的位移y，從而求解即可．

解答 解：A、以O(shè)F為x軸，OP為y軸，O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，
x方向的初速度：v_Ox=v₀sinθ，
加速度為：a_x=$\frac{F}{m}$，
y方向的初速度：v_Oy=v₀cosθ
從O到P的時(shí)間：x方向的位移為零，則有：v_Oxt-$\frac{1}{2}$a_xt²=0
解得：t=$\frac{2{v}_{0x}}{{a}_{x}}$=$\frac{2m{v}_{0}sinθ}{F}$，故A錯(cuò)誤；
B、在P點(diǎn)x方向的速度和x方向的初速度等大反向，故y方向的速度為：v_y=v₀cosθ，那么從O到P的位移為：y=v_yt=$\frac{m{v}_{0}^{2}sin2θ}{F}$，故B正確；
C、物體從O到P的過(guò)程中，力F方向的位移為零，則其做的功為零，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)力F垂直于OP，則運(yùn)動(dòng)到P的速度大小與O點(diǎn)的速度大小相等，即為v₀，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，本題要同學(xué)們學(xué)會(huì)在某個(gè)方向上應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，難度適中．