Question

6．質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩木塊靜止在水平面上，它們與水平面的動摩擦因數(shù)相同．在兩木塊上分別作用一水平力F₁和F₂，使它們在水平面上開始作勻加速運動，要使它們的動能達到E，F(xiàn)₁和F₂所必須做的功分別為W₁和W₂．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若m₁=m₂，且F₁＞F₂，則W₁＜W₂
• B． 若m₁=m₂，且F₁＞F₂，則W₁＞W(wǎng)₂
• C． 若F₁=F₂，且m₁＞m₂，則W₁＞W(wǎng)₂
• D． 若F₁=F₂，且m₁＞m₂，則W₁＜W₂

Answer 1

分析 先根據(jù)質(zhì)量和動能關(guān)系分析末速度關(guān)系，得到位移關(guān)系，再由動能定理分析F做功關(guān)系．

解答 解：AB、由E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，若m₁=m₂，末速度v相等．若F₁＞F₂，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度的關(guān)系為 a₁＞a₂．由v²=2as得位移關(guān)系為s₁＜s₂．
根據(jù)動能定理得：W-μmgs=E，則得F做功 W=μmgs+E，可得W₁＜W₂．故A正確，B錯誤．
CD、根據(jù)動能定理得：Fs-μmgs=E，得s=$\frac{E}{F-μmg}$
若F₁=F₂，且m₁＞m₂，則得位移關(guān)系為s₁＞s₂．由W=Fs知，W₁＞W(wǎng)₂．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵要熟練各個量之間的關(guān)系，靈活選擇比較功的方法．根據(jù)動能定理和功的公式是研究恒力常用的方法．