Question

1．某物理小組利用圖甲示裝置來驗證機械能守恒定律，近似光滑的弧形軌道豎直固定在水平桌面上，軌道下端切線保持水平．將小滑塊從軌道上距桌面H高度處由靜止釋放，滑塊離開軌道后落至地面上P點．

（1）若小滑塊質量為m，則滑塊從釋放到經過軌道末端，減少的重力勢能△E_p=mgH．為測量這一過程中動能的增加量，小組內出現額兩種方案：
方案一：測出落點P到弧形軌道末端的水平距離s，再用秒表測出滑塊剛離開弧形軌道末端時落到點P的時間t，則滑塊增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$（用題干所給符合表示）；
方案二：：測出落點P到弧形軌道末端的水平距離s和桌面到地面的高度h，則滑塊增加的動能△E_k=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$（用題中所給符號表示）；
分析對比以上兩種方案，你覺得本實驗的最佳方案是方案二，原因是滑塊剛離開弧形軌道末端時落到點P的時間較短，測量誤差較大．
（2）考慮到阻力原因，△E_p和對應的△Ek之間的關系是：△E_p＞△E_k（填“＞、=或＜”）
（3）實驗中，若結合方案二，可改變H，多次重復操作，測出H和對應的s，某同學以H為橫軸、s²為縱軸，在坐標平面描點連線得到了滑塊的H-s²圖象，若滑塊在弧形軌道上運動時機械能守恒，則H-s²圖象應該是圖乙中的哪個？

Answer 1

分析 （1）現根據小球離開桌面后做平拋運動求得小球離開桌面時的速度．
（2）根據能量轉化與守恒得出△E_p和對應的△E_k之間的關系．
（3）根據物理規(guī)律找出H和s²的關系表達式求解．

解答 解：（1）若小滑塊質量為m，則滑塊從釋放到經過軌道末端，減少的重力勢能△E_p=mgH，
方案一：測出落點P到弧形軌道末端的水平距離s，再用秒表測出滑塊剛離開弧形軌道末端時落到點P的時間t，
滑塊離開軌道末端的速度v=$\frac{s}{t}$
則滑塊增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$，
方案二：測出落點P到弧形軌道末端的水平距離s和桌面到地面的高度h，
根據自由落體公式得t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
滑塊離開軌道末端的速度v′=$\frac{s}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
則滑塊增加的動能△E_k=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$，
由于滑塊剛離開弧形軌道末端時落到點P的時間較短，測量誤差較大，所以本實驗的最佳方案是方案二．
（2）考慮到阻力原因，△E_p和對應的△Ek之間的關系是：△E_p＞△E_k，
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中，有：mgH=△E_k=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$
s²=4Hh，
所以H-s²圖象應該是圖乙中的A．
故選：A
故答案為：（1）mgH；$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$；$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$；方案二；滑塊剛離開弧形軌道末端時落到點P的時間較短，測量誤差較大
（2）＞
（3）A

點評 本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學生的創(chuàng)新思維．