Question

18．一物體從O點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中|AB|=4m，|BC|=6m．若物體通過AB和BC這兩段位移的時(shí)間相等，則OA之間的距離等于（　�。�

• A． $\frac{9}{4}$m
• B． $\frac{8}{9}$m
• C． $\frac{4}{9}$m
• D． $\frac{9}{8}$m

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等的時(shí)間為T，求出B點(diǎn)的速度，從而得出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設(shè)物體通過AB、BC所用時(shí)間分別為T，則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度 v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}$=$\frac{10}{2T}$=$\frac{5}{T}$
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{2}{{T}^{2}}$
則：v_A=v_B-aT=$\frac{5}{T}$-$\frac{2}{T}$=$\frac{3}{T}$
   x_OA=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{3}{T}）^{2}}{2•\frac{2}{{T}^{2}}}$=$\frac{9}{4}$m．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運(yùn)用．