Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的A和質(zhì)量為M的B兩方塊形物體用線捆在一起，B與豎直懸掛的輕彈簧相連，它們一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)中兩物塊的接觸面總處在豎直面內(nèi)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物塊組振動(dòng)中通過(guò)平衡位置時(shí)，A受到的靜摩擦力大小為f₀．它們向下離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A受到的靜摩擦力f_x．則應(yīng)有（　　）

• A． f₀=0
• B． f₀=（M-m）g
• C． f_x=mg+$\frac{m}{M+m}$kx
• D． f_x=$\frac{m}{M+m}$kx-mg

Answer 1

分析 物體A和物體B一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，回復(fù)力F=-kx，先根據(jù)牛頓第二定律求解整體的加速度，再隔離A物體，運(yùn)用牛頓第二定律求解彈力．

解答 解：A、當(dāng)物塊組振動(dòng)中通過(guò)平衡位置時(shí)，兩個(gè)物塊的加速度都是0，其中A受到重力和靜摩擦力的作用，所以A受到的靜摩擦力大小為f₀=mg．故AB錯(cuò)誤；
C、物體A和物體B一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，回復(fù)力F=-kx；
整體的加速度大小為：a=$\frac{kx}{M+m}$；
對(duì)物體A受力分析，受重力和B對(duì)A向上的彈力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=mg+$\frac{mkx}{M+m}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合力提供回復(fù)力，滿足F=-kx形式；同時(shí)要結(jié)合整體法和隔離法分析．