Question

17．如圖，ABC為直角三角形斜面，D、E為斜面上的兩點(diǎn)，已知AD：DE：EB=1：3：3，F(xiàn)點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方，與A點(diǎn)等高，從F點(diǎn)以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球1落到D點(diǎn)，球2落到E點(diǎn)，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列描述正確的是：（　�。�

• A． 球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2
• B． 球1和球2拋出時(shí)的初速度之比為3：1
• C． 球1和球2動(dòng)能增加量之比為1：2
• D． 球1和球2重力做功之比為1：2

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
通過(guò)水平位移求出初速度之比；
根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)能的增加量之比；
根據(jù)功的定義求重力做功之比．

解答 解：A．球1、2拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因?yàn)锳D：DE：EB=1：3：3，設(shè)AD=L，DE=3L，EB=3L，斜面夾角為α，則 h₁=Lsinα，h₂=4Lsinα，代入解得：t₁：t₂=1：2，故A正確；
B．球1、2拋出后各自的水平位移為：x₁=Lcosα，x₂=4Lcosα，由x=v₀t得：v₀=$\frac{x}{t}$，代入解得：v₀₁：v₀₂=1：2，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理△E_K=mgh，代入解得：△E_K1：△E_K2=1：4，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)功的定義得：W_G=mgh，代入解得：W_G1：W_G2=1：4，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．