7.如圖所示,兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接,B足夠長、放置在水平面上,所有接觸面均光滑彈簧開始時(shí)處于原長,運(yùn)動過程中始終處在彈性限度內(nèi),在物塊A上施加一個(gè)水平恒力,A、B從靜止開始運(yùn)動到第一次速度相等后,速度如何變化?畫出v-t圖象.

分析 A,B光滑,受力分析得:A做加速度減小的變加速運(yùn)動,B做加速度增大的變加速運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間t后AB速度相等,畫出速度時(shí)間圖象,根據(jù)圖象即可求解.

解答 解:對A、B在水平方向受力分析如圖?
F1為彈簧的拉力,當(dāng)加速度大小相同為a時(shí),對A有:
F-F1=ma
對B有:F1=ma
得:${F}_{1}=\frac{F}{2}$
在整個(gè)過程中A的合力(加速度)一直減小而B的合力(加速度)一直增大,在達(dá)到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度,之后A的加速度一直小于B的加速度.
v-t圖象如右圖所示:
答:從靜止開始到第一次速度相等后,A做加速度減小的加速運(yùn)動,B做加速度增大的加速運(yùn)動,其v-t圖象如右圖所示.

點(diǎn)評 處理本題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析,確定AB的運(yùn)動性質(zhì),再據(jù)此作出運(yùn)動的v-t圖象.

練習(xí)冊系列答案
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17.兩點(diǎn)電荷q1、q2固定在x軸上,在+x軸上每一點(diǎn)的電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中x=x0處的電勢為零,x=x1處的電勢最低.下列說法正確的是(  )
A.x=x0處的電場強(qiáng)度為零B.x=x1處的電場強(qiáng)度為零
C.q1帶正電、q2帶負(fù)電D.q1的電荷量比q2的大

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18.質(zhì)量為M=6kg的木板B靜止于光滑水平面上,物塊A質(zhì)量為6kg,停在B的左端.質(zhì)量為1kg的小球用長為0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上,將輕繩拉直至水平位置后,由靜止釋放小球,小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈,反彈所能達(dá)到的最大高度為0.2m,物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,
求:(1)碰撞過程中損失的機(jī)械能;
(2)為使A不滑離木板,木板至少多長.

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15.由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞,于2013年1月 19日揭曉,“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二.若地球半徑為R,把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍”下潛深度為d,天宮一號軌道距離地面高度為h,“蛟龍”號所在處與“天官一號”所在處的加速度之比為(  )
A.$\frac{R-d}{R+h}$B.$\frac{(R-d)^{2}}{(R+h)^{2}}$C.$\frac{(R-d)(R+h)}{{R}^{2}}$D.$\frac{(R-d)(R+h)^{2}}{{R}^{3}}$

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2.如圖所示,豎直固定的軌道內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端固定在水平地面上.質(zhì)量為m的物體可沿軌道上、下運(yùn)動,物體與軌道間的最大摩擦力和動摩擦力大小都為f=$\frac{mg}{4}$.已知彈簧彈性勢能EP=$\frac{1}{2}$kx2,式中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量(即彈簧伸長或縮短的長度),彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,物體在距離彈簧為H的高度從靜止下落.試求:
(1)物體從靜止開始下落到剛與彈簧接觸所經(jīng)歷的時(shí)間t;
(2)物體到達(dá)最低位置時(shí),求彈簧的最大形變量x;
(3)物體到達(dá)最低位置后能否回彈?若不能,請說明理由;若能,請求出從最低位置第一次回彈
的高度h.

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12.如圖甲所示,為測定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系,將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出,調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ,實(shí)驗(yàn)測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示,g取10m/s2,根據(jù)圖象可求出( 。
A.物體的初速率v0=3m/s
B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75
C.取不同的傾角θ,物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin=1.44m
D.當(dāng)θ=45°時(shí),物體達(dá)到最大位移后將停在斜面上

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19.科學(xué)家在研究某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí),發(fā)現(xiàn)生成超重元素的原子核${\;}_{Z}^{A}$X經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是${\;}_{100}^{253}$Fm.則元素${\;}_{Z}^{A}$X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為(  )
A.112、265B.112、277C.124、259D.124、265

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16.在街頭的理發(fā)店門口,?梢钥吹揭粋(gè)轉(zhuǎn)動的圓筒,如圖所示,外表有螺旋斜條紋,人們感覺條紋在沿豎直方向運(yùn)動,但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒有升降,這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動使眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺.假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶,相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)為d,如果觀察到條紋以速度v向上運(yùn)動,則從下往上看圓筒的轉(zhuǎn)動情況是( 。
A.順時(shí)針轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}{2πd}$B.順時(shí)針轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}u4uwy4s$
C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}{2πd}$D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}gsuy44w$

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17.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一足夠長的“U”形金屬框ABCD,導(dǎo)體棒MN沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動,t=0時(shí),ABMN回路中磁通量為2.0Wb,t=5s時(shí)回路中磁通量為10Wb,求:
(1)0~5s內(nèi)磁通量的變化量;
(2)這短時(shí)間內(nèi)回路中感應(yīng)電動勢大。

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