13．如圖所示，內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器放在粗糙的水平面上，O為球心．將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在容器底部A點，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于B點．已知OB與水平方向的夾角為θ=30°．下列說法正確的是（　　）
A．水平面對容器有向右的摩擦力B．輕彈簧對小球的作用力大小為$\frac{1}{2}$mg
C．容器對小球的作用力大小為mgD．彈簧原長為R+$\frac{mg}{k}$

分析 對容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．對小球進行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，即可求得原長．

解答 解：A、以容器和小球整體為研究對象，分析受力可知：豎直方向有：總重力、地面的支持力，水平方向地面對半球形容器沒有摩擦力．故A錯誤．
B、C對小球受力分析：重力G、彈簧的彈力F和容器的支持力N，如圖所示，由平衡條件和幾何關(guān)系可知，N=F=mg，故B錯誤；C正確；
D、由胡克定律得：彈簧的壓縮量為x=$\frac{F}{k}=\frac{mg}{k}$，則彈簧的原長為R+x=R+$\frac{mg}{k}$，故D正確．
故選：CD

點評 共點力平衡問題重點在于正確選擇研究對象，本題運用隔離法和整體法兩種方法進行受力分析得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓．AB是一條直徑，空間有勻強電場，場強大小為E，方向與水平面平行，在圓上A點有一發(fā)射器，以相同的動能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會經(jīng)過圓周上不同的點，在這些點中，經(jīng)過B點的小球動能最大，由于發(fā)射時刻不同時，小球間無相互作用，且∠α=30°，下列說法正確的是（　�。�
A．電場的方向與AB平行
B．電場的方向與AB垂直
C．小球在A點垂直電場方向發(fā)射，若恰能落到C點，則初動能為$\frac{qER}{4}$
D．小球在A點垂直電場方向發(fā)射，若恰能落到C點，則初動能為$\frac{qER}{8}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．為了精確測量一電阻的阻值Rx，現(xiàn)有以下器材：蓄電池E，電流表A，電壓表V，滑動變阻器R，電阻箱RP，開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干．某活動小組設(shè)計了如圖甲所示的電路．實驗的主要步驟：
a．閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R和RP，使電流表和電壓表的示數(shù)適當(dāng)，記下兩表示數(shù)分別為I1、U1；
b．保持S1閉合、RP阻值不變，閉合S2，記下電流表和電壓表示數(shù)分別為I2、U2．

①按如圖甲所示的電路圖將圖乙所示的實物圖連成電路．
②寫出被測電阻的表達式Rx=$\frac{{{U}_{1}U}_{2}}{{{U}_{1}I}_{2}{{-U}_{2}I}_{1}}$（用兩電表的讀數(shù)表示）．
③由于電流表、電壓表都不是理想電表，則被測電阻Rx的測量值等于真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，真空中有截面積相同的兩種不同透明介質(zhì)組成了一個等邊三棱鏡，其中直角三棱鏡ABD的折射率n1=1.5．一束單色光照射AB面的O點，其入射角的正弦值sini=0.75，該光恰好在另一直角三棱鏡ACD的AC邊發(fā)生全反射．已知該單色光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s，求該單色光在三棱鏡ACD中的傳播速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．用電磁打點計時器記錄一小車做勻變速直線運動的紙帶，如圖所示．圖中1、2、3、4、5是每隔0.1s所取的計數(shù)點，由實驗數(shù)據(jù)可知，小車運動的加速度大小為0.80 m/s2，小車通過計數(shù)點2的瞬時速率為0.16m/s．

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18．用發(fā)光二極管制成的LED燈具有發(fā)光效率高、使用壽命長等優(yōu)點，在生產(chǎn)與生活中得到廣泛應(yīng)用．發(fā)光二極管具有單向?qū)щ娦裕螂娮栎^小，反向電阻很大．某同學(xué)想借用“測繪小燈泡的伏安特性曲線”的方法來研究發(fā)光二極管的伏安特性．
（1）實驗先判斷發(fā)光二極管的正負(fù)極，如圖1所示，發(fā)光二極管的兩個接線長短不一，我們俗稱為發(fā)光二極管的“長腳”和“短腳”．該同學(xué)使用多用電表歐姆擋的“×1k”擋來測量二極管的電阻，紅表筆與二極管“短腳”接觸，黑表筆與二極管“長腳”接觸發(fā)現(xiàn)指針幾乎不動．調(diào)換接觸腳后，指針偏轉(zhuǎn)情況如圖2所示，則二極管的“長腳”為二極管的負(fù)極（選填“正”、“負(fù)”），由圖可讀出此時二極管的阻值為4000Ω．
（2）該同學(xué)設(shè)計了如圖3所示的電路測量發(fā)光二極管的正向伏安特性．則發(fā)光二極管的“長腳”應(yīng)與圖乙中的a（選填“a”或“b”）端連接．
（3）請按圖3的電路圖在圖4中畫出連線，將器材連接成實驗電路．
（4）該同學(xué)測得發(fā)光二極管的正向伏安特性曲線如圖5所示，實驗時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電壓表示數(shù)U=0.8V時，發(fā)光二極管開始發(fā)光．那么請你判斷在圖2狀態(tài)下發(fā)光二極管發(fā)光（選填“發(fā)光”或“不發(fā)光”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子．科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核（${\;}_{7}^{14}$N）后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核．設(shè)α粒子質(zhì)量為m1，初速度為v0，氮核質(zhì)量為m2，質(zhì)子質(zhì)量為m0，氧核的質(zhì)量為m3．
①寫出盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程147N+42He→178O+11H；
②α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？
③求此過程中釋放的核能．

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2．放射性元素在衰變過程中，有些放出α射線，有些放出β射線，有些在放出α射線或β射線的同時，還以射線的形式釋放能量．例如${\;}_{90}^{234}$Th核的衰變過程可表示為：${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$e+γ，關(guān)于此衰變，下列說法正確的是（　�。�
A．${\;}_{90}^{234}$Th核的質(zhì)量等于${\;}_{91}^{234}$Pa核的質(zhì)量
B．${\;}_{90}^{234}$Th核的質(zhì)量大于${\;}_{91}^{234}$Pa核的質(zhì)量
C．一個${\;}_{90}^{234}$Th核衰變成一個${\;}_{91}^{234}$Pa核后，中子數(shù)減少了1
D．γ射線是由Th原子的外層電子從高能級向低能級躍遷時釋放出的
E．此衰變是β衰變，所釋放出的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時產(chǎn)生的

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3．如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場，左側(cè)勻強電場兩邊界間的電勢差為U，場強方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．右側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為4B，方向垂直紙面向里，一個帶正電的粒子（質(zhì)量為m、電量q，不計重力）從電場左邊緣a點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點，然后重復(fù)上述運動過程．求：
（1）粒子進入磁場時的初速度
（2）中間磁場區(qū)域的寬度d．
（3）帶電粒子從a點開始運動到第一次回到a點時所用的時間t．

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