Question

18．將一帶有半球形凹槽的滑塊放置在粗糙的水平面上，一表面光滑的小球置于凹槽的最低點，現(xiàn)對小球施加一水平向右的力F，使小球沿球面緩慢地上升，整個過程中滑塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)地面所受的壓力為F₁．凹槽對小球的支持力為F₂，地面對滑塊的摩擦力為F₃，則下列說法正確的是（　　）

• A． F₁增大、F₂增大、F₃增大、F增大
• B． F₁不變，F(xiàn)₂增大、F₃增大、F增大
• C． F₁不變、F₂增大、F₃不變、F不變
• D． F₁減少、F₂增大、F₃增大、F不變

Answer 1

分析 先對小球進行受力分析，根據(jù)共點力平衡知識，結(jié)合力的合成求出各個力的表達式；再對整體分析，求解出地面與滑塊與小球整體間彈力表達式；最后再根據(jù)幾何關(guān)系去判斷各個力的變化．

解答 解：對小球受力分析，受推力F、支持力和重力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
${F}_{2}=\frac{mg}{sinθ}$
F=$\frac{mg}{tanθ}$ 
小球上升，θ減小，故F增加，F(xiàn)₂也增加；
再對整體分析，受重力、支持力、推力F和摩擦力F₃，根據(jù)平衡條件，有：
F₁=（M+m）g 
F₃=F=$\frac{mg}{tanθ}$
小球上升，θ減小，故F₃增加，F(xiàn)₁不變；
故選：B

點評 物體的動態(tài)平衡依然為高考命題熱點，解決物體的平衡問題，一是要認(rèn)清物體平衡狀態(tài)的特征和受力環(huán)境是分析平衡問題的關(guān)鍵；二是要學(xué)會利用力學(xué)平衡的結(jié)論（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假設(shè)法等）來解答；三是要養(yǎng)成迅速處理矢量計算和辨析圖形幾何關(guān)系的能力．