Question

4．真空中的光速為c=3.0×10⁸m/s，一個物體當(dāng)其運動速度為v₁=2.4×10⁸m/s時質(zhì)量為3kg，當(dāng)它的速度為v₂=1.8×10⁸m/s時，質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦的理論，物體兩種及速度關(guān)系遵循的規(guī)律是：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$，其中m是運動質(zhì)量，m₀是指靜止質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦相對論的公式：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$可知，${m}_{1}=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}_{1}^{2}}{{c}^{2}}}}$，所以：${m}_{0}={m}_{1}×\sqrt{1-\frac{{v}_{1}^{2}}{{c}^{2}}}=3×\sqrt{1-\frac{2．{4}^{2}}{{3}^{2}}}=1.8$kg
當(dāng)它的速度為v₂=1.8×10⁸m/s時，質(zhì)量為：${m}_{2}=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}_{2}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{1.8}{\sqrt{1-\frac{1．{8}^{2}}{{3}^{2}}}}=2.25$kg
答：當(dāng)它的速度為v₂=1.8×10⁸m/s時，質(zhì)量為2.25kg．

點評 該題考查相對論的質(zhì)量隨速度的變化公式，記住相應(yīng)的公式即可正確解答，基礎(chǔ)題目．