Question

3．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶上A、B兩點間的距離L=6m，已知傳送帶的速度v=2m/s，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s²．關(guān)于物塊在傳送帶上的運動，下列表述正確的是（　�。�

• A． 物塊在傳送帶上運動的時間為4s
• B． 物塊滑離傳送帶時的速率為2m/s
• C． 整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為18J
• D． 傳送帶對物塊做功為6J

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度，再結(jié)合運動學(xué)規(guī)律判斷出：滑塊滑上傳送帶后，由于摩擦力作用，先向右勻減速后反向加速，速度增加到等于傳送帶后再一起勻速；然后根據(jù)功能關(guān)系計算出摩擦力對滑塊做的功和產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、B、滑塊先向右勻減速，對于向右滑行過程，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=2m/s²
根據(jù)運動學(xué)公式，有
0=v₀-at₁
x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$t₁
解得
t₁=2s
x=4m
向左勻加速過程，根據(jù)運動學(xué)公式，有
x₁=$\frac{{v}^{2}-0}{2a}$=1m
t₂=$\frac{v}{a}$=1s
最后3m做勻速直線運動，有
t₃═1.5s
即滑塊在傳送帶上運動的總時間為：t=t₁+t₂+t₃=4.5s
故A錯誤，B正確；
C、整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間的一對摩擦力做功的代數(shù)和，等于摩擦力與相對路程的乘積；
物體向右減速過程，傳送帶向左移動的距離為：l₁=vt₁=4m
物體向左加速過程，傳送帶運動距離為：l₂=vt₂=2m
即Q=f•S=μmg•[（l₁+x）+（l₂-x₁）]=18J，故C正確；
D、物體向右減速過程和向左加速過程中，摩擦力為恒力，故摩擦力做功為：W_f=-f（x-x₁）=-μmg（x-x₁）=-6J，即物體克服摩擦力做功6J，傳送帶對物塊做功為-6J，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題物體在傳送帶上的運動情況，關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)規(guī)律確定滑塊的運動情況，最后根據(jù)功能關(guān)系列式求解熱量．