Question

13．在勻強電場中，如圖所示分布著A、B、C三點，當(dāng)把一個電量q=1.00×10^-5C的正電荷從A沿AB線移到B點時，電場力做的功為零；從B移到C時，克服電場力做功1.73×10^-3J，試求：
（1）B、C間的電勢差U_BC
（2）電場強度的大小
（3）若將q′=-2.00×10^-5C的電荷從A點移到AC的中點，P電勢能如何變化，變化量的大小．

Answer 1

分析 （1）由題意可知AB兩點電勢相等，則可知AB為等勢面，由電場線可等勢面的關(guān)系可確定電場線的方向；
（2）由電場力做功可求得BC兩點的電勢差，則可確定電場的方向，由U=Ed可求得電場強度
（3）P點為AC的中點，故求的AP的電勢差，由W=qU求的電場力做功，即可判斷電勢能的變化

解答 解：（1）正電荷從A移到B，電場力做功為零，由電場力做功的特點可知，A、B兩點電勢相等，故AB連線應(yīng)為等勢線；
因為電場線與等勢面相互垂直，故過C作AB的垂線，一定是電場線；
因從B到C，由W=Uq可知，B、C兩點間的電勢差：U_BC=$\frac{W}{q}$=-173V；
即C點電勢高于B點的電勢，故電場線垂直于AB向右下方；
（2）BC間沿電場線的距離：d=BCsin60=0.173m；
由E=$\frac{U}pwdx41o$=$\frac{173}{0.173}$V/m=1000V/m；
（3）因為AB為等電勢，所以U_AC=U_BC=-173V
P點AC的中點，${U}_{AP}=\frac{{U}_{AC}}{2}=-86.5V$
A到P電場力做功為${W}_{AP}=q{U}_{AP}=1.73×1{0}^{-3}J$
由W_AP=-△E可知，電勢能減小1.73×10^-3J
答：（1）BC間的電勢差-173
（2）電場的大小為10³ N/C
（3）P電勢能減小，變化量為1.73×10^-3J

點評 解決本題關(guān)鍵要掌握：電場線與等勢面相互垂直，而且電場線由是由高電勢指向低電勢；勻強電場中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場方向的有效距離