Question

16．為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A運(yùn)動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖所示．若AB=0.4m，α=37°，q=-3×10^-7C，F(xiàn)=1.5×10^-4N，A點(diǎn)電勢ϕ_A=100V（不計重力，sin 37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求出電場強(qiáng)度的大小；
（2）求出AB間的電勢差；
（3）在圖中用實(shí)線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線，并標(biāo)明它們的電勢值；
（2）求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？

Answer 1

分析 （1）由F=qE求出電場強(qiáng)度E，
（2）根據(jù)U=Ed求出A、B間電勢差，即可求得B點(diǎn)的電勢．
（3）點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動到B，電場力與外力F二力平衡，可判斷電場力方向，根據(jù)負(fù)電荷所受的電場力方向與場強(qiáng)方向相反，即可確定出場強(qiáng)的方向，從而畫出電場線．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線．
（4）由W=qU求出電場力做功，即可求得電勢能的變化量

解答 解：（1）由F=qE得場強(qiáng)的大小為：E=$\frac{F}{q}=\frac{1.5×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{-7}N/C}=500N/C$
（2）AB間的電勢差為：U_AB=EABcosα=500×0.4×0.8V=160V
（3）據(jù)題意，點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動到B，電場力與外力F二力平衡，又根據(jù)負(fù)電荷所受的電場力方向與場強(qiáng)方向相反，則得場強(qiáng)的方向斜向左上方，畫出電場線如圖．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線，如圖所示．
（3）點(diǎn)電荷從由A運(yùn)動到B，電場力做功為：W=qU_AB═-3×10^-7C×160=-4.8×10^-5J
故點(diǎn)電荷的電勢能增大4.8×10^-5J
答：（1）電場強(qiáng)度的大小500N/C；
（2）AB間的電勢差為160V；
（3）如圖所示；
（2）q在由A到B的過程中電勢能的變化量是4.8×10^-5J

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵要掌握電場力與場強(qiáng)的關(guān)系、電場線與等勢線的關(guān)系、電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系、電勢與電勢差的關(guān)系等等電場的基本知識