Question

5．兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v₁時，小球2的速度為v₂，則轉(zhuǎn)軸O到小球1和小球2的距離分別是多少？

Answer 1

分析 兩球共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)線速度之比求出轉(zhuǎn)動的半徑之比，從而結(jié)合桿子的長度求出轉(zhuǎn)軸O到小球1的距離．

解答 解：兩球的角速度相等，根據(jù)v=rω知，兩球轉(zhuǎn)動半徑之比為：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
又r₁+r₂=L，
解得：r₁=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L，r₂=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L
答：轉(zhuǎn)軸O到小球1和小球2的距離分別是$\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L和$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道兩球的角速度相等，通過線速度之比得出轉(zhuǎn)動的半徑之比是本題的突破口．