Question

4．如圖所示，用一只飛鏢在O點對準(zhǔn)前方的一塊豎直擋板，O與A在同一水平線上，當(dāng)飛鏢的水平初速度分別為v₁、v₂、v₃時，打在擋板上的位置分別為B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5，（不計空氣阻力）則v₁：v₂：v₃的值為（　　）

• A． 3：2：1
• B． 5：3：1
• C． 6：3：2
• D． 9：4：1

Answer 1

分析 忽略空氣阻力，則小球被拋出后做平拋運動．由題意可知三次小球的水平距離相同，可根據(jù)豎直方向的位移比求出時間比，再根據(jù)水平速度等于水平位移與時間的比值，就可以得到水平速度的比值．

解答 解：忽略空氣阻力，則小球被拋出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以三次小球運動的時間比t₁：t₂：t₃=$\sqrt{AB}$：$\sqrt{AC}$：$\sqrt{AD}$=1：2：3
水平位移相等，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$
得：v₁：v₂：v₃=$\frac{1}{{t}_{1}}$：$\frac{1}{{t}_{2}}$：$\frac{1}{{t}_{3}}$=6：3：2，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是平拋運動規(guī)定的直接應(yīng)用，抓住水平方向和豎直方向運動的時間相等解題，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．