10.如圖所示,B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的$\frac{1}{2}$,在不計(jì)摩擦阻力的情況下,A物體自H高處由靜止開始下落.以地面為參考平面,當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí),物體距地面的高度是0.4H.

分析 對(duì)于A和B組成的系統(tǒng),在下落的過(guò)程中只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出當(dāng)A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)A距地面的高度.

解答 解:對(duì)A、B兩物體組成的系統(tǒng),由于只有重力做功,所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
B的重力勢(shì)能不變,所以A重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量.則有:
  mAg(H-h)=$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2
又物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等,即mAgh=$\frac{1}{2}$mAv2;
又 mA=2mB
聯(lián)立上面兩式得:mAg(H-h)=$\frac{3}{2}$mAgh
得h=0.4H.
故答案為:0.4H

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體組成的系統(tǒng),只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的重力勢(shì)能不變,所以A重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量.

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A.物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)
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