Question

19．一輛汽車沿平直公路行駛．
（1）前$\frac{2}{3}$路程平均速度為36km/h，后$\frac{1}{3}$路程平均速度為21m/s，求全程的平均速度．
（2）汽車前$\frac{1}{4}$時間的平均速度是36km/h，中間$\frac{1}{4}$時間停車，后$\frac{1}{2}$時間的平均速度為20m/s，求全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）設總路程為s，算出前$\frac{2}{3}$路程用的時間t₁，后$\frac{1}{3}$路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．
（2）知道停車前后的速度和時間，利用s=vt求停車前后走的路程，可求總路程，利用速度公式求汽車在全程中的平均速度

解答 解：（1）設總路程為s，則前$\frac{2}{3}$路程用的時間：t₁=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{1}}$；
后$\frac{1}{3}$路程所用的時間：t₂=$\frac{\frac{1}{3}s}{{v}_{2}}$
物體全程時間：t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$
聯(lián)立解得．v=29km/h
（2）設總時間為t
則前$\frac{1}{4}t$內通過的位移${x}_{1}=\frac{1}{4}{v}_{1}$t，中間$\frac{1}{4}t$的位移為x₂=0，后$\frac{1}{2}t$的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}{v}_{3}t$
故平均速度v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{t}$
聯(lián)立解得v=19km/h
答：（1）全程的平均速度為29km/h
（2）全程的平均速度為19km/h

點評 平均速度是指一段時間內的路程和這段時間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$計算．