Question

14．如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板M、N，相距為d，組成一個電容量為C的平行板電容器，現(xiàn)對電容器充電，使金屬板M、N分別帶上等量的負電和正電．M板正中央有一小孔B，從B孔正上方h處的A點，一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電油滴自由下落后進入電容器內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度為g．問：
（1）電容器帶電量為多大時，液滴進入電容器后在M、N板間做勻速直線運動？
（2）電容器帶電量為多大時，液滴恰好能到達N板？

Answer 1

分析 （1）液滴進入電容器做勻速直線運動，說明合外力為0，即電場力等于重力，通過電場強度和電勢差的關系，求得電勢差，即可求的電容器的電荷量；
（2）液滴恰好能到達N板，說明到達N板的速度為0，根據(jù)動能定理，重力和電場力做功之和為0，可求的電勢差，即可求的電容器的電荷量．

解答 解：（1）根據(jù)力的平衡：qE=mg
又U=Ed，Q=CU
得：Q=$\frac{Cmgd}{q}$
（2）根據(jù)動能定理得：mg（h+d）-qU′=0
又U′=Ed，Q′=CU′
得：Q′=$\frac{Cmg（h+d）}{q}$；
答：（1）電容器帶電量為$\frac{Cmgd}{q}$時，液滴進入電容器后在M、N板間做勻速直線運動；
（2）電容器帶電量為$\frac{Cmg（h+d）}{q}$時，液滴恰好能到達N板．

點評 本題主要考查了力的平衡，動能定理在電場中的應用，要知道當液滴滴到下極板時速度剛好為零，即合外力做功為0．此題的難點在對臨界條件的分析．