Question

15．如圖所示，已知甲空間中沒有電場(chǎng)、磁場(chǎng)；乙空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丙空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丁空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．四個(gè)圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負(fù)電小球從斜面上的同一點(diǎn)O以相同初速度v₀同時(shí)沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(diǎn)（圖中未畫出）．小球受到的電場(chǎng)力、洛倫茲力都始終小于重力，不計(jì)空氣阻力．則（　�。�

• A． O、C之間距離小于O、B之間距離
• B． 小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等
• C． 小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等
• D． 從O到A與從O到D，合力對(duì)小球做功相同

Answer 1

分析 根據(jù)帶電小球受到重力，電場(chǎng)力及洛倫茲力，判定各自力的方向，結(jié)合牛頓第二定律，及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即可求解．

解答 解：A、帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場(chǎng)力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的電場(chǎng)力與重力，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有：$\frac{{{v_0}t}}{{\frac{1}{2}a{t^2}}}=\frac{1}{tanθ}$，可知，當(dāng)加速度越大時(shí)，所用時(shí)間越短，因此OB間距小于OC間距，故A錯(cuò)誤；
B、由題意可知，甲圖帶電小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由A分析可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間介于乙圖與丙圖之間，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)A分析，則有$\frac{{{v_0}t}}{{\frac{1}{2}a{t^2}}}=\frac{1}{tanθ}$，那么v_y=at=2v₀tanθ，則有它們的豎直方向的速度相等，根據(jù)矢量的合成法則，可得，小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等，故C正確；
D、由于洛倫茲力作用下，則豎直方向的加速度小于g，則使得豎直方向的速度小于甲圖的平拋豎直方向的速度，又因洛倫茲力不做功，則球從O到A重力做的功少于球從O到D做的功，因此合力對(duì)小球做功不同，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，理解左手定則的內(nèi)容，注意乙圖與丙圖雖然加速度不同，但豎直方向的速度卻相同，是解題的關(guān)鍵．同時(shí)掌握洛倫茲力不做功的特點(diǎn)．