Question

8．美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星分布在等分地球的6個軌道平面上，每個軌道上又分布有4顆衛(wèi)星，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國自行建立的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． “北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相同，否則它們不能定位在同一軌道上
• B． GPS的衛(wèi)星較“北斗一號”的衛(wèi)星周期更小
• C． GPS的衛(wèi)星較“北斗一號”的衛(wèi)星有更大的加速度
• D． GPS的衛(wèi)星較“北斗一號”的衛(wèi)星有較小的運行速度

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星的運行速度、運動周期、運動加速度只與軌道半徑有關(guān)，與質(zhì)量無關(guān)，根據(jù)萬有引力等于向心力列式分析．

解答 解：A、同一軌道上的衛(wèi)星線速度為 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知，v不受質(zhì)量的約束．即不要求質(zhì)量必須相同．故A錯誤
BCD、根據(jù)萬有引力等于向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，周期越小，加速度和運行速度越大，所以GPS的衛(wèi)星較“北斗一號”的衛(wèi)星周期更小，GPS的衛(wèi)星較“北斗一號”的衛(wèi)星有更大的加速度和更大的運行速度．故BC正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要要掌握萬有引力提供向心力，根據(jù)題目要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，解出周期、加速度和線速度的表達(dá)式，這是解題關(guān)鍵．