Question

2．如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕質橡皮筋豎直放置，將其一端固定在天花板上的O₁點，另一端穿過一光滑小孔O₂系住一質量為m可視為質點的物塊，物塊置于O₂點正下方水平地面上的O₂點，O₁，O₂，O₃在同一豎直線上，當橡皮筋豎直自由放置時，O₁、O₂兩點距離恰為橡皮筋的原長，現(xiàn)將物塊置于O₃點右側且逐漸增大距O₃點距離，物塊撤去外力后依然保持靜止，則在此過程中下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊對地面的壓力逐漸減小
• B． 物塊對地面的壓力始終不變
• C． 物塊與地面間的摩擦力逐漸變小
• D． 物塊與地面間的摩擦力始終不變

Answer 1

分析 在O₂位置平衡建立平衡關系式N₂=mg-kx₂sinθ   在其他位置受到四個力：重力、支持力、橡皮筋的拉力、靜摩擦力，采用正交分解法，兩次共點力平衡時，橡皮筋的伸長量有關系：x₁=x₂sinθ進行求解．

解答 解：O₁O₂的距離為x₁為物體在O₂處橡皮筋的伸長量，x₂為物體在任意處的伸長量，
由題意可得x₁=x₂sinθ  ①
在O₂處，根據(jù)平衡條件得：
N₁=mg-kx₁ ②
物體在任意處，根據(jù)平衡條件得：
N₂=mg-kx₂sinθ   ③
聯(lián)立①②③式，解得：N₁=N₂
由牛頓第三定律得：物體對地面得壓力不變；
故 A錯誤，B正確；
由f=kx₂cosθ 式，可得距離增大  x₂增大  θ減小  cosθ增大  f增大；
故CD錯誤．
故選：B．

點評 關鍵挖掘題目中的兩個隱含的條件，找到兩次橡皮筋伸長量x₁=x₂sinθ關系，橡皮筋的伸長量與彈力的關系是遵循胡克定律，運用力的合成與分解．建立兩次平衡關系式的聯(lián)系．