Question

15．如圖所示，用力F推質(zhì)量為M的物體，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當外力F與水平方向夾角θ最小為多大時，無論外力F多大均不能使物體前進？

Answer 1

分析 對物體受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件求力F的大��；當夾角達到一定程度時，無論推力多大，推力在水平方向上的分力都小于最大靜摩擦力，根據(jù)共點力平衡求出該夾角的大小，從而得出推力方向與水平面的夾角．

解答 解：根據(jù)平衡條件，水平方向：Fcosθ=f
N=Mg+Fsinθ
f=μN
聯(lián)立得：F=$\frac{μMg}{cosθ-μsinθ}$
因為F無論多大，都推不動，可知F→∞，則cosθ-μsinθ=0
解得：α=arctan$\frac{1}{μ}$
所以無論用多大的力都推不動M，則推力的方向夾角θ＞arctan$\frac{1}{μ}$．
答：當外力F與水平方向夾角θ最小為arctan$\frac{1}{μ}$．無論外力F多大均不能使物體前進．

點評 本題考查了受力分析和受力平衡問題，關(guān)鍵是知道當Fcosα＜μ（Mg+Fsinα）時無論力F多大都推不動木塊．結(jié)合臨界情況進行求解．