Question

20．一質(zhì)量為0.6kg的物體以20m/s的初速度豎直上拋，當(dāng)物體上升到某一位置時，其動能減少了18J，機(jī)械能減少了3J．整個運(yùn)動過程中物體所受阻力大小不變，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體向上運(yùn)動時加速度大小為11m/s²
• B． 物體向下運(yùn)動時加速度大小為9m/s²
• C． 物體上升的最大高度為20m
• D． 物體返回拋出點(diǎn)時的動能為80J

Answer 1

分析 物體從開始到經(jīng)過高處某一位置時，受重力和空氣阻力，重力和空氣阻力做功，總功等于動能增加量，機(jī)械能減小量等于克服空氣阻力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式求出阻力大小，再由牛頓第二定律可解得加速度．對從最高點(diǎn)到底端過程運(yùn)用動能定理列式求解物體返回拋出點(diǎn)時的動能．

解答 解：AB、物體從開始到上升到高處某一位置時，受重力和空氣阻力，根據(jù)動能定理，有：
-mg•h_AB-f•h_AB=E_KB-E_KA=-18J ①
機(jī)械能的減小量等于克服空氣阻力做的功：
  f•h_AB=E_B-E_A=3J ②
由①②可解得：h_AB=2.5m，f=1.2N
物體上升過程，根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{mg+f}{m}$=$\frac{6+1.2}{0.6}$=12m/s²，方向與初速度方向相反；
下落時，根據(jù)牛頓第二定律：a′=$\frac{mg-f}{m}$=$\frac{6-1.2}{0.6}$=8m/s²，故A、B錯誤；
C、根據(jù)動能定理得：-mg•h-f•h=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得物體上升的最大高度為 h≈16.7m，故C錯誤．
D、因?yàn)槲矬w的初速度為v₀=20m/s，初動能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.6×20²=120J，
當(dāng)該物體經(jīng)過某一點(diǎn)時，動能減少了18J，機(jī)械能減少了3J，所以當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時動能減少了120J，機(jī)械能減少了20J，
所以物體上升過程中克服摩擦力做功是20J，全過程摩擦力做功W=-40J；
從出發(fā)到返回底端，重力不做功，設(shè)回到出發(fā)點(diǎn)的動能為E_K′，由動能定理可得：
W=E_K′-E_K0
得 E_K′=80J，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握功能關(guān)系，靈活選取研究過程，明確功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：合力的功（總功）等于動能增加量；重力做功等于重力勢能的減小量；除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．