Question

3．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BCD．（將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線處）
②利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖1所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A距起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)AC間的距離為s₁，點(diǎn)CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$．
③在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過(guò)程中存在阻力作用，可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小．若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，結(jié)合重物的質(zhì)量m．試用這些物理量和圖2紙帶上的數(shù)據(jù)符號(hào)表示出重錘在下落的過(guò)程中受到的平均阻力大小F=m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m，即可求出阻力大�。�

解答 解：（1）操作不當(dāng)?shù)牟襟E：
B、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤，操作不當(dāng)．
D、應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤．
沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是：
C、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒(méi)有必要．
（2）根據(jù)周期和頻率之間的關(guān)系可知，AC和CE之間的時(shí)間相等，均為：T=$\frac{2}{f}$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²可得：
a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m，即可求出阻力大�。�
f=mg-ma=m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]
故答案為：（1）BCD；（2）$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$；（3）m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，求出速度和加速度是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵．