兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，若他們只受太陽(yáng)的萬(wàn)有引力作用，則有：
（1）兩個(gè)行星的向心加速度之比為多少？
（2）兩個(gè)行星的線速度之比是多少？
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出行星繞太做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比；根據(jù)向心加速度之比和半徑之比可以求出行星的線速度之比．
解答：解：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：
G
mM
r2
=ma向
即a向=
GM
r2

∴
a1
a2
=
GM
r
2
1
GM
r
2
2
=(
r2
r1
)2
（2）根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a=
v2
r
可知：
行星運(yùn)動(dòng)線速度v=
ra

∴
v1
v2
=
r1a1
r2a2
=
r1
r2
×
r2
r1
=
r2
r1

答：（1）兩個(gè)行星的向心加速度之比為
a1
a2
=(
r2
r1
)2
（2）兩個(gè)行星的線速度之比為
v1
v2
=
r2
r1
點(diǎn)評(píng)：太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力是行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此列式求解是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L(zhǎng)，求它們的角速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力等于向心力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L(zhǎng)，m1m2的半徑之比為
 
m1的軌道半徑為
 
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可看作半徑分別為R1和R2的圓，假定它們只受到太陽(yáng)的作用，它們之間的作用力可以忽略不計(jì)，則它們所受向心力之比為_(kāi)__________，它們的運(yùn)行周期之比為_(kāi)___________.

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年人教版高中物理必修二6.2太陽(yáng)與行星間的引力練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為(　　)

A．1                                                     B.

C.                                               D.

 

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