Question

10．如圖甲所示，在傾角為37°的粗 糙斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中ob段為曲線，bc段為直線，在t₁=0.1s時(shí)滑塊已上滑s=0.2m的距離，g取10m/s²．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體離開彈簧的瞬間，其速度達(dá)到最大
• B． 物體能夠沿斜面上滑的最大距離為0.5m
• C． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6
• D． 鎖定時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能E_F=3J

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，結(jié)合圖乙即可判斷出A；
（2）物體離開彈簧后向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（3）根據(jù)0.1s時(shí)的速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出上滑的最大距離；
（4）運(yùn)用功能關(guān)系求出彈簧的彈性勢(shì)能的大�。�

解答 解：A、由圖乙可知，物體在0.1s后才開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明0.1s后物體受到恒力的作用，所以物體在0.1s時(shí)刻與彈簧分離，此時(shí)的速度不是最大．故A錯(cuò)誤；
C、由圖象可知0.1s物體離開彈簧向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2-1}{0.2-0.1}=10m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律，有：mgsin37°+μmgcos37°=ma
解得：μ=0.5；故C錯(cuò)誤；
B、物體到達(dá)b后，還能向上的位移：$x′=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×10}=0.2$m，所以物體能夠沿斜面上滑的最大距離為0.1m+0.2m=0.3m．故B錯(cuò)誤；
D、由圖線可知，t₂=0.1s時(shí)的速度大�。簐=2.0 m/s  
由功能關(guān)系可得：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgssin37°+μmgscos37°$
代入得：E_P=3.0J．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系、以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，綜合性較強(qiáng)，通過勻減速運(yùn)動(dòng)得出動(dòng)摩擦因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．