Question

4．如圖所示，以MN為界的兩勻強磁場B₁=2B₂，一帶電+q、質(zhì)量m的粒子從O點垂直MN進入B₁磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下通過O點（不計粒子重力）（　�。�

• A． $\frac{2πm}{q{B}_{1}}$
• B． $\frac{2πm}{q{B}_{2}}$
• C． $\frac{2πm}{（{B}_{1}+{B}_{2}）q}$
• D． $\frac{πm}{（{B}_{1}+{B}_{2}）q}$

Answer 1

分析 粒子垂直進入磁場，做勻速圓周運動，由qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑r=$\frac{mv}{qB}$，則粒子在兩個磁場中半徑之比為1：2，畫出軌跡，根據(jù)周期求出時間．

解答 解：由qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑r=$\frac{mv}{qB}$，T=$\frac{2πm}{qB}$，
而B₁=2B₂，所以r₂=2r₁　T₂=2T₁．
由圖分析示意可知，從粒子垂直MN經(jīng)O點向上進入B₁磁場，到粒子垂直MN經(jīng)O點向下進入B₂磁場，所需最短時間為t=T₁+$\frac{{T}_{2}}{2}$=T₂=$\frac{2πm}{q{B}_{2}}$．
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵在于畫出粒子運動的軌跡，確定時間與周期的關(guān)系，這也是磁場中的軌跡問題常用的思路．