Question

12．如圖所示為波源O振動1.5s時沿波的傳播方向上部分質點振動的波形圖．已知波源O在t=0時開始沿y軸負方向振動，t=1.5s時它正好第二次到達波谷．問：
（1）再經過多長時間x=5.4m處的質點第一次到達波峰？
（2）從t=0開始至x=5.4m處的質點第一次到達波峰這段時間內，波源通過的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）波源做間諧振動，根據振動的周期性和往復性特點得到振動的周期，由波動圖象得到波長數(shù)值，判斷振動傳到y(tǒng)=5.4m的質點所需的時間，而后求解質點首次到達波峰的時間
（2）波源在一個周期內的路程為振幅的4倍，看此段時間是多少個周期，可求解波源的路程．

解答 解：（1）從圖象可知
 λ=60cm=0.6m，
t=1$\frac{1}{4}$ T
所以周期為 T=$\frac{4}{5}$t=1.2s
又因為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{λ}{T}$
所以x=λ$\frac{t}{T}$=0.6×$\frac{1.5}{1.2}$m=0.75m
所以t=1.5s時波剛好傳至距波源0.75m的質點處，最前面的波峰位于x=0.3m的質點處．
又因為$\frac{△x}{△t}$=$\frac{λ}{T}$
所以△t=$\frac{△xT}{λ}$=$\frac{（5.4-0.3）×1.2}{0.6}$s=10.2s
（2）從t=0至x=5.4m處的質點第一次到達波峰時所用總時間
t′=t+△t=1.5s+10.2s=11.7s
所以波源通過的總路程
x_路=4A•$\frac{t′}{T}$=4×0.05×$\frac{11.7}{1.2}$m=1.95m
答：
（1）再經過10.2s時間x=5.4m處的質點第一次到達波峰．
（2）從t=0開始至x=5.4m處的質點第一次到達波峰這段時間內，波源通過的路程是1.95m．

點評 簡諧波的波源做簡諧振動，振動周期性的延介質傳播，要了解傳播的規(guī)律，注意波動圖象與振動圖象區(qū)別，熟練運用波形平移法研究．