Question

12．目前我國高鐵常使用自動閉塞法行車，如圖所示，自動閉塞法是通過信號機將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的交接處都設有信號燈，當閉塞分區(qū)有列車B占用時信號燈顯示紅色（停車），后一個閉塞分區(qū)顯示黃色（制動減速），其他閉塞分區(qū)顯示綠色（正常運行）．設列車A制動過程可看成勻減速直線運動．（重力加速度g取10m/s²）

（1）如果列車A的運行速度是lO8km/h，緊急剎車，經(jīng)過30s列車A才能停住，則列車A制動時加速度大小為多少？
（2）如果信號系統(tǒng)正常，列車B已在如圖所示閉塞區(qū)間，列車A運行速度為216km/h，設司機能看清黃燈的可視距離500m，司機剎車的判斷反應時間是0.5s，當司機看清黃燈，經(jīng)判斷反應后以加速度大小0.45m/s²開始制動，恰好到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)應設計多長？

Answer 1

分析 （1）已知初速度與末速度，根據(jù)加速度的定義即可求出加速度的大��；
（2）根據(jù)位移速度公式求解動車的制動距離，若信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)的最小長度等于司機剎車的判斷反應時間內勻速運動的位移，與動車的制動距離的和再減去動車司機可視距離．

解答 解：（1）列車A的初速度，v₀=108km/h=30m/s
根據(jù)加速度公式：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-30}{30}$=-1.0m/s²．
則加速度大小1.0m/s²． 
（2）當運行速度為v₁=216km/h=60m/s時，
判斷反應期間運動距離：s₁=v₁△t=60×0.5=30m
由0-v₁²=-2a′s₂  得制動距離：s₂=$\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{-2a′}$=$\frac{-6{0}^{2}}{-2×0.45}$=4000m
設可視距離為L₀，每個閉塞分區(qū)的長度：
L=s₁+s₂-L₀=30+4000-500=3530m
答：（1）列車A制動時加速度大小為；
（2）如果信號系統(tǒng)正常，若恰好到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)應設計3530m．

點評 本題考查理論聯(lián)系實際的能力，是牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用．本題題干較長，要耐心、細心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解