分析 (1)對A第一次下落到相對于B靜止的過程,運用動能定理求出第一次A環(huán)相對B移動距離s0.根據ns0=$\frac{L}{2}$求將B抬升的次數n;
(2)先根據運動學公式得到B第一次落地前瞬間的速度,從而得到反彈后B的速度.由牛頓第二定律求得A和B的加速度,由速度公式求得它們達到相同速度的時間和共同速度.共速后AB一起上升,由速度位移公式求出它們一起上升的最大高度,從而求得第一次反彈后B上升最大高度h;
(3)對AB,由功能關系列式,可求得A能沿B下滑的距離s.
解答 解:(1)對A來說,每次相對B下滑s0,由動能定理得
mg(H0+s0)-fs0=0-0
得:s0=$\frac{{H}_{0}}{5}$
又 ns0=$\frac{L}{2}$ 得:n=$\frac{5L}{2{H}_{0}}$
(2)AB下落H0后速度:v0=$\sqrt{2g{H}_{0}}$
B以v0反彈A、B加速度大小a1、a2.
根據牛頓第二定律得:
對A有f-mg=ma1,a1=5g,方向向上
對B有 f+Mg=Ma2.a2=2.5g,方向向下
取向上為正,設經過t時間AB達共同速度v,則
對A有 v=-v0+a1t
對B有 v=v0-a2t
代入解得:v=$\frac{{v}_{0}}{3}$,t=$\frac{4{v}_{0}}{15g}$
B上升h1,則 h1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{8{v}_{0}^{2}}{45g}$
此后AB一起上升h2,則h2=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{18g}$
所以B上升的最大高度 h=h1+h2=$\frac{7{v}_{0}^{2}}{30g}$
(3)對AB,由功能關系有
-fs=△E
即-fs=-MgH0-mg(H0+s)
代入解得:s=H0
答:
(1)第一次A環(huán)相對B移動距離s0為$\frac{{H}_{0}}{5}$,A環(huán)滑到B中間位置需要將B抬升的次數n為$\frac{5L}{2{H}_{0}}$;
(2)第一次反彈后B上升最大高度h是$\frac{7{v}_{0}^{2}}{30g}$;
(3)一次將B升至H0高度經過若干次反彈后A能沿B下滑的距離s是H0.
點評 解決本題的關鍵是正確分析A、B的運動過程,抓住過程的周期性,找出規(guī)律.同時要找到隱含的臨界狀態(tài),如速度相同.要知道滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功與相對位移有關.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v0不同時,該運動員落到雪坡上的速度與斜面的夾角相同 | |
B. | v0不同時,該運動員在空中運動的時間相同 | |
C. | 該運動員在空中經歷的時間是$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$ | |
D. | 該運動員剛要落到雪坡上時的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A球 | B. | B球 | ||
C. | C球 | D. | 條件不足,無法判斷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時,輻射光的波長小于656nm | |
B. | 用波長657nm的光照射,能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級 | |
C. | 一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線 | |
D. | 用波長為328nm的光照射,可使氫原子從n=1躍遷到n=2的能級 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{5}{9}$V0 | B. | $\frac{2}{3}$V0 | C. | $\frac{4}{9}$V0 | D. | $\frac{1}{3}$V0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 拉力在前2s內和后4s內做的功之比為1:1 | |
B. | 拉力在前2s內和后4s內做的功之比為1:3 | |
C. | 拉力在4s末和6s末做功的功率之比為2:3 | |
D. | 拉力在前2s內和后4s內做功的功率之比為1:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 9:8 | B. | 4:3 | C. | 1:1 | D. | 9:16 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若μ>tanθ,則木板一定沿斜面向上運動 | |
B. | 若F=mgsinθ,則木塊一定靜止在木板上 | |
C. | 若木板沿斜面向上滑動,木板質量M越大,木塊與木板分離時,木塊滑行的距離越大 | |
D. | 若木板沿斜面向下滑動,木板質量M越大,木塊與木板分離時,木塊滑行的距離越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向心加速度之比aA:aB=1:3 | |
B. | 角速度之比ωA:ωB=3:1 | |
C. | 速率之比vA:vB=1:3 | |
D. | 在相同的時間內通過的路程之比sA:sB=3:1 |
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