Question

14．如圖所示，水平放置的平行板電容器極板間距離為d，上極板帶正電．現(xiàn)有一束微粒以某一速度垂直于電場方向沿中心線OO₁射入，當(dāng)加的電壓為U₀時，微粒能沿OO₁水平飛出電場．當(dāng)電壓升高到U₁時，微粒可以從距M板$\fraciuegmcq{4}$處飛出電場．求：
（1）帶電微粒的比荷是多少？帶何種電荷？
（2）要使微粒束能從距N板$\frac6aa2yoq{4}$處飛出電場，則所加的電壓U₂應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）由題，平行板電容器極板間電壓為U₀時，微粒沿水平方向飛出電場，說明微粒受力平衡，根據(jù)平衡條件求解帶電微粒的比荷，并確定微粒的電性．
（2）題中，當(dāng)電壓升高到U₁時，微�？梢詮木郙板$\frackmmyuis{4}$處飛出電場，要使微粒束能從距N板$\fracqak8sew{4}$處飛出電場，兩次類平拋運動偏轉(zhuǎn)的位移大小相等，根據(jù)牛頓第二定律研究電壓U₂與U₁的關(guān)系，并求出U₂．

解答 解：
（1）當(dāng)電壓為U₀時，微粒受力平衡，則有
mg=$\frac{q{U}_{0}}wok2e0i$
解得$\frac{q}{m}=\frac{gd}{{U}_{0}}$
由于電容器上極板帶正電，電場方向向下，微粒所受電場力方向向上，因此微粒帶負電．
（2）據(jù)題，由于微粒兩次偏轉(zhuǎn)的位移大小相同，運動時間相等，因此可知兩次運動的加速度大小相同，根據(jù)牛頓第二定律得到，豎直方向的合外力大小相同．
即$\frac{q{U}_{1}}wu02w8k$-mg=mg-$\frac{q{U}_{2}}0awaq00$
得到${U}_{2}=\frac{2mgd}{q}-{U}_{1}$=2U₀-U₁
答：
（1）帶電微粒的比荷$\frac{q}{m}=\frac{gd}{{U}_{0}}$，帶負電荷．
（2）要使微粒束能從距N板$\fracgywaggk{4}$處飛出電場，所加的電壓U₂應(yīng)為2U₀-U₁．

點評 本題第（2）問是帶電粒子在電場中類平拋運動的問題，抓住兩次軌跡的對稱性是解題的關(guān)鍵．