Question

6．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s² 的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，最后2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是多大？勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度多大？質(zhì)點(diǎn)總的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)平均速度推論分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出質(zhì)點(diǎn)的總位移．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-5}{2}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{5}{2}×5m=12.5m$，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=vt₂=5×4m=20m，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}$=$\frac{5}{2}×2m=5m$．
則質(zhì)點(diǎn)的總位移為：x=x₁+x₂+x₃=12.5+20+5m=37.5m．
答：質(zhì)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是5m/s，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為-2.5m/s²，質(zhì)點(diǎn)的總位移為37.5m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．