Question

5．如圖所示，六個(gè)點(diǎn)電荷分布在邊長(zhǎng)為a的正六邊形ABCDEF的六個(gè)頂點(diǎn)處，在B、F處的電荷的電荷量為-q，其余各處電荷的電荷量均為+q，MN為正六邊形的一條中線，則下列說法正確的是（　�。�

• A． M，N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• B． M，N兩點(diǎn)電勢(shì)相等
• C． 在中心O處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，方向由O指向A
• D． 沿直線從M到N移動(dòng)正電荷時(shí)，電勢(shì)能先減小后增大

Answer 1

分析 由題意可知，根據(jù)矢量疊加原理，則相當(dāng)于等量的異種電荷分布；
MN連線即為等量的異種電荷的中垂線，根據(jù)平行四邊形定則分析出中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)方向和大�。�
根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，判斷電勢(shì)的高低．

解答 解：
A、中間一組-q和+q電荷在MN兩處合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向水平向左，最上邊一組正電荷在M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，最下面一組在N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，最上邊一組正電荷在N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，最下邊一組正電荷在M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，最上邊一組正電荷在N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小和最下邊一組正電荷在M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，所以M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；
B、若將正電荷從M點(diǎn)沿直線移動(dòng)到N點(diǎn)，垂直MN方向上的電場(chǎng)力一直不做功，豎直方向上電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，由對(duì)稱性可知所做總功一定為零，所以MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，正電荷電勢(shì)能先增大后減��；故B正確，D錯(cuò)誤．
C、上下兩組正電荷共四個(gè)+q在O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，中間-q和+q電荷在O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小為2$\frac{Kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向-q方向，所以中心O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為2$\frac{Kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向A方向，故C正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的就是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的分布，這要求同學(xué)對(duì)于基本的幾種電場(chǎng)的情況要了解，本題考查的就是學(xué)生對(duì)電場(chǎng)的疊加原理的應(yīng)用，要注意運(yùn)用等效思維來解題．