A. | $\frac{2{π}^{2}{R}^{2}}{ω{v}^{2}}$ | B. | $\frac{2π{ω}^{2}{R}^{3}}{{v}^{3}}$ | C. | $\frac{2π}{ω}$ | D. | $\frac{4{π}^{3}{R}^{3}}{{v}^{3}}$ |
分析 第一宇宙速度的軌道半徑為R,根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$求出GM,再根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$,求出同步衛(wèi)星的高度;行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期,根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$求出自轉(zhuǎn)周期.
解答 解:設(shè)同步衛(wèi)星距地面高度為h,則:
$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$…①
以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星其軌道半徑就是R,則:
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}R$…②
由①②得:h=$\frac{{ω}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{{v}_{\;}^{2}}-R$
行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期:
T=$\frac{2π(R+h)}{v}$=$\frac{2π{ω}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{{v}_{\;}^{3}}$
故選:B
點評 解決本題的關(guān)鍵知道第一宇宙速度是衛(wèi)星貼著行星表面做圓周運動的速度,知道衛(wèi)星繞行星做圓周運動靠萬有引力提供向心力.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 甲物體做勻加速直線運動,乙物體做勻減速直線運動 | |
B. | 它們速度方向、加速度方向均相反 | |
C. | 在t1時刻它們速度相等 | |
D. | 在0-t2時間內(nèi)它們的平均速度相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若y軸表示位移,0~2 s內(nèi)質(zhì)點的運動方向不變 | |
B. | 若y軸表示位移,2~4 s內(nèi)質(zhì)點的運動方向不變 | |
C. | 若y軸表示速度,0~2 s內(nèi)質(zhì)點的運動方向不變 | |
D. | 若y軸表示速度,1~3 s內(nèi)質(zhì)點的運動方向不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該電場為勻強電場 | |
B. | P點的電勢比N點低 | |
C. | M點的電場強度比N點小 | |
D. | 電荷沿圓弧虛線從M到P,電場力不做功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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