Question

16．光滑水平面上有一個質(zhì)量為m=0.5kg的小球，小球與水平輕彈簧及輕繩一端相連，輕繩與豎直方向成θ=60°角，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．取g=10m/s²，求：
（1）彈簧的彈力大小F₁和輕繩的拉力大小F₂
（2）當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件可求得彈簧的彈力和輕繩的拉力大��；
（2）剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不能突變；分析小球的受力，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）如圖為小球受力圖，因為受力平衡，所以有：
F₂cos60°=mg   
F₂sin60°=F₁
解得：F₁=5$\sqrt{3}$N    F₂=10N 
（2）剪斷細繩，F(xiàn)₁不變，F(xiàn)₂消失
由牛頓第二定律可得：
$\frac{F_1}{m}=10\sqrt{3}$m/s²=17.3 m/s²    
答：（1）彈簧的彈力大小F₁和為5$\sqrt{3}$N；輕繩的拉力大小F₂為10N；
（2）當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小a為17.3m/s²．

點評 本題考查共點力的平衡和牛頓第二定律的瞬時加速度問題，要注意明確彈簧彈力的性質(zhì)，明確在其大小與形變量有關(guān)，形變量不變則彈力不變．