Question

2．a、b兩物體在同一條直線上同向運動，b在前a在后，0時刻時兩物體的距離為30m，它們的v-t圖象如圖，以下說法正確的是（　　）

• A． a在t=5s時追上b
• B． a在t=3s時追上b
• C． 5s時a在b前方且距離最遠
• D． 9s時b再次追上a

Answer 1

分析 0時刻時兩物體的距離為30m，當a與b的位移之差等于30m時a追上b．根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定a何時追上b．

解答 解：A、據(jù)題，0時刻時兩物體的距離為30m，t=5s，a與b位移之差為 $\frac{1}{2}$×（20+10）×1+$\frac{1}{2}$×10×4=35m，可知a早已追上b，在t=5s時，a已超過b，故A錯誤．
B、t=3s時a與b位移之差為 $\frac{1}{2}$×（20+10）×1+$\frac{1}{2}$×（10+5）×2=30m，可知a恰好追上b，故B正確．
C、在3-5s內(nèi)，a在b的前面，a的速度大于b的速度，兩者間距增大，在t=5s后，b的速度比a的大，兩者間距減小，所以5s時a在b前方且距離最遠，故C正確．
D、根據(jù)“面積”表示位移，知9s時，a與b的位移之差等于$\frac{1}{2}$×（20+10）×1=15m，可知b沒有追上a，故D錯誤．
故選：BC．

點評 速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內(nèi)物體通過的位移．