Question

17．一個小型電勢器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的功率為$\frac{P}{2}$．如果電勢器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關系求出最大值．

解答 解：設電熱器的電阻為R，t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
此熱量是接交流電源上產(chǎn)生的熱功率的2倍，所以有：Q′=$\frac{1}{2}Q=\frac{{U}^{2}}{2R}t$
所以：$\frac{{U}^{2}}{2R}t$=$\frac{{{U}_{有}}^{2}}{R}t$
解得：${U}_{有}=\frac{10}{\sqrt{2}}V$
所以最大值為${\sqrt{2}U}_{有}=10V$
答：輸出電壓的最大值為10V．

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應有關的量，都必須用有效值．