Question

4．如圖所示，小物塊沿粗糙水平面以一定的速度向右運動，依次經(jīng)a、b、c、d 到達(dá)點e停止，已知ab=bd=8m，bc=1m，小物塊從a到c和從c到d所用的時間都是1s，設(shè)物塊經(jīng)b、c時的速度分別為v₁，v₂，則下列選項正確的是（g=10m/s²）（　�。�

• A． 物塊由d點運動到e點的時間是8s
• B． d點到e點的距離為8m
• C． 物塊運動到c點時的速度為v₂=8m/s
• D． 物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2

Answer 1

分析 由題意，小球從a到c和從c到d所用的時間都是1s，則根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間位移差，即可求出加速度，再由位移公式求出b點的速度，由速度公式求出從d到e所用時間．

解答 解：因為小物塊從a到c和從c到d所用的時間都是1s，所以${v}_{C}=\overline{{v}_{ad}}=\frac{8+8}{1+1}m/s=8m/s$，又ac=9m，cd=7m，所以有小物塊運動的加速度
a=$\frac{cd-ac}{{T}_{ac}^{2}}=\frac{7-9}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
A、從c到e的時間t=$\frac{0-8}{-2}s=4s$，從c到d的時間為1s，所以從d到e的時間為3s，故A錯誤；
B、v_d=8+（-2）×1m/s=6m/s，根據(jù)速度位移關(guān)系有de的距離${x}_{de}=\frac{0-{6}^{2}}{2×（-2）}m=9m$，故B錯誤；
C、物塊運動到c點的速度為8m/s，故C正確；
D、物塊在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)f=μmg=ma可得物體與地面間的動摩擦因數(shù)$μ=\frac{|a|}{g}=0.2$，故D正確．
故選：CD．

點評 本題對運動學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對所有的運動學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解