Question

5．利用如圖甲所示的裝置可以將重物豎直向上提起．已知質(zhì)量為2kg的物體在外力F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，g取l0m/s²

（1）判斷物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)；
（2）求外力F的大�。�
（3）求前4s內(nèi)外力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合速度時(shí)間圖線求出物體的加速度，根據(jù)加速度的方向分析物體的狀態(tài)．
（2）通過(guò)牛頓第二定律求出拉力F的大�。�
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出4s內(nèi)物體的位移，從而知道力的作用點(diǎn)的位移大小，根據(jù)功的公式求出拉力做功的大�。�

解答 解：（1）物體由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)．
（2）由速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，得物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：2F-mg=ma，則F=$\frac{m（g+a）}{2}$=$\frac{2×（10+0.5）}{2}$N=10.5N．
（3）4s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×4²m=4m，則拉力作用點(diǎn)的位移為：s=2x=8m
外力F所做的功為：W=Fs=10.5×8J=84J
答：（1）物體處于超重狀態(tài)；
（2）外力F的大小是10.5N；
（3）前4s內(nèi)外力F所做的功是84J．

點(diǎn)評(píng) 本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于認(rèn)為物體的位移等于F作用點(diǎn)的位移，實(shí)際上F作用點(diǎn)的位移是物體位移的2倍．要注意研究對(duì)象．