5.如圖所示,“T”形活塞將絕熱氣缸內(nèi)的氣體分隔成A、B兩部分,活塞左右兩側(cè)截面積分別為S1、S2,活塞至氣缸兩端底部的距離均為L,活塞與缸壁間無摩擦.氣缸上a、b兩個小孔用細管(容積不計)連通.初始時缸內(nèi)氣體的壓強等于外界大氣壓強P0,溫度為T0.現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱,發(fā)現(xiàn)活塞向右移動了△L的距離(活塞移動過程中不會經(jīng)過小孔),試求:
(1)再次穩(wěn)定時,氣體的壓強;
(2)求缸內(nèi)氣體的溫度.

分析 對活塞,受兩側(cè)氣體的壓力和外界大氣壓力,根據(jù)平衡條件列式判斷出氣壓情況,然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可.

解答 解:(1)設(shè)末態(tài)時缸內(nèi)氣體的壓強為P,體積為V,溫度為T,以活塞為研究對象:
$p({S}_{1}^{\;}-{S}_{2}^{\;})={p}_{0}^{\;}({S}_{1}^{\;}-{S}_{2}^{\;})$
即:$p={p}_{0}^{\;}$
(2)封閉氣體初狀態(tài)參量:
${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$,${T}_{1}^{\;}={T}_{0}^{\;}$,${V}_{1}^{\;}=({S}_{1}^{\;}+{S}_{2}^{\;})L$
封閉氣體末狀態(tài)參量為:
${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}$,${T}_{2}^{\;}$,${V}_{2}^{\;}=({S}_{1}^{\;}+{S}_{2}^{\;})L+({S}_{1}^{\;}-{S}_{2}^{\;})•△L$
理想氣體狀態(tài)方程 $\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
$T=[1+\frac{({S}_{1}^{\;}-{S}_{2}^{\;})•△L}{({S}_{1}^{\;}+{S}_{2}^{\;})L}]{T}_{0}^{\;}$
答:(1)再次穩(wěn)定時,氣體的壓強為${p}_{0}^{\;}$;
(2)求缸內(nèi)氣體的溫度$[1+\frac{({S}_{1}^{\;}-{S}_{2}^{\;})•△L}{({S}_{1}^{\;}+{S}_{2}^{\;})L}]{T}_{0}^{\;}$.

點評 本題關(guān)鍵是對活塞受力分析后求解出內(nèi)部氣壓,然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解,基礎(chǔ)題目

練習冊系列答案
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A.盧瑟福通過對α粒子散射實驗的研究,揭示了原子核的組成
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B.汽車在前2s內(nèi)的平均速度為12m/s
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A.0-t1時間內(nèi),運動員做自由落體運動
B.t1-t2時間內(nèi),運動員做加速度逐漸減小的加速運動
C.t1-t2時間內(nèi),重力對運動員做的功小于運動員克服拉力做的功
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A.3$\sqrt{5}$m/sB.$\sqrt{15}$m/sC.$\frac{3\sqrt{10}}{2}$m/sD.$\sqrt{30}$m/s

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C.重力對運動員做功為mghD.運動員機械能增加$\frac{1}{2}$mv2-mgh

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