Question

3．圖示為探究牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置由氣墊導(dǎo)軌、兩個(gè)光電門、滑塊和沙桶等組成．光電門可以測(cè)出滑塊分別通過(guò)兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度v₁和v₂，導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門間的距離S，另用天平測(cè)出滑塊和沙桶的質(zhì)量分別為M和m．
（1）用該裝置可以測(cè)出滑塊的加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$．（用題目所給物理量表示）
（2）用該裝置探究牛頓第二定律時(shí)，要保證拉力近似等于沙桶的重力，是否必須滿足m＜＜M？是（選填“是”或“不是”）．
（3）可以用該裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，是否必須滿足m＜＜M？：不是（選填“是”或“不是”）．
（4）可以用該裝置探究滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)能定理$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）=mgs，是否必須滿足m＜＜M？：是（選填“是”或“不是”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，通過(guò)整體法和隔離法得出拉力的表達(dá)式，從而得出拉力近似等于沙桶重力的條件．
（3）驗(yàn)證機(jī)械能守恒可以確定系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能的增量和重力勢(shì)能的減小量是否相等進(jìn)行判斷．
（4）探究動(dòng)能定理，即判斷合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，結(jié)合原理分析判斷．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)滑塊分析，T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要保證拉力近似等于沙桶的重力，必須滿足m＜＜M．
（3）用該裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，可以研究系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，不需滿足m＜＜M．
（4）用該裝置探究滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)能定理$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）=mgs，認(rèn)為沙桶的重力等于滑塊的合力，需要滿足m＜＜M．
故答案為：（1）$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$，（2）是，（3）不是，（4）是．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，知道拉力與沙桶重力的關(guān)系，可以通過(guò)表達(dá)式分析判斷．