Question

12．如圖所示，在光滑水平面上，釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上（圖示位置），且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v₀在水平面上沿俯視逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的速度變大
• B． 小球的角速度變小
• C． 小球的向心加速度變大
• D． 細(xì)繩對小球的拉力變大

Answer 1

分析 球以初速度v₀在水平面上沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，半徑變大，速度不變，根據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律分析角速度、加速度和拉力的變化．

解答 解：A、在繩子完全被釋放后與釋放前相比，小球所受的拉力與速度垂直，不改變速度大小，故A錯(cuò)誤．
B、由v=ωr，v不變，r變大，則角速度ω變小，故B正確．
C、小球的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r變大，向心加速度變小，故C錯(cuò)誤．
D、細(xì)繩對小球的拉力F=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，r變大，細(xì)繩對小球的拉力變小，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題中主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵抓住速度不變和圓周運(yùn)動常用的公式，基礎(chǔ)題．