Question

8．一輛汽車以大小v₀=90km/h的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其功率為額定功率P=65KW．假設(shè)汽車行駛時(shí)所受阻力恒定，剎車獲得的加速度大小a=7.5m/s²，求：
（1）汽車行駛時(shí)所受阻力的大小f；
（2）汽車剎車開(kāi)始后10s內(nèi)滑行的距離x．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv即可求出阻力
（2）求出汽車從開(kāi)始剎車到停止的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出汽車剎車開(kāi)始后10s內(nèi)滑行的距離

解答 解：（1）90km/h=25m/s
汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，即F=f①
根據(jù)$P=F{v}_{0}^{\;}$②
聯(lián)立①②得$f=\frac{P}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{65×1{0}_{\;}^{3}}{25}=2600N$
（2）汽車從開(kāi)始剎車到停止的時(shí)間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{25}{7.5}=\frac{10}{3}s$
滑行10s內(nèi)的位移等于$\frac{10}{3}s$內(nèi)的位移
根據(jù)$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{25}{2}×\frac{10}{3}m=\frac{125}{3}m$
答：（1）汽車行駛時(shí)所受阻力的大小f為2600N；
（2）汽車剎車開(kāi)始后10s內(nèi)滑行的距離x位$\frac{125}{3}m$

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式P=Fv的應(yīng)用，難度不大，解題關(guān)鍵是根據(jù)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，該汽車所受阻力大小等于牽引力的大小，求剎車位移時(shí)一定要求停止時(shí)間．