Question

13．一汽車以一定的初速度在平直的公路上剎車，最初3秒內的位移時40米，最后4秒的位移是20米．求：
（1）汽車開始剎車時的速度；
（2）汽車的剎車距離．

Answer 1

分析 （1）研究汽車運動的逆過程，其逆運動是初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式和最后4秒的位移可求得加速度，再最初3秒內的位移和位移公式求解初速度．
（2）根據(jù)速度位移關系公式求出汽車剎車的距離．

解答 解：（1）設汽車的加速度大小為a．
汽車運動的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)最后4秒的位移得：
   x₄=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$
解得 a=$\frac{2{x}_{4}}{{t}_{4}^{2}}$=$\frac{2×20}{{4}^{2}}$=2.5m/s²；
對于最初3秒內的位移，有：x₃=v₀t₃-$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$
解得 v₀≈17.1m/s
（2）汽車的剎車距離 S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{17．{1}^{2}}{2×2.5}$≈58.5m
答：
（1）汽車開始剎車時的速度是17.1m/s；
（2）汽車的剎車距離是58.5m．

點評 對于勻減速直線運動，可運用逆向思維，研究其逆過程，將末速度為”0“充分應用起來，比較簡潔．