Question

13．一汽車以一定的初速度在平直的公路上剎車，最初3秒內(nèi)的位移時(shí)40米，最后4秒的位移是20米．求：
（1）汽車開始剎車時(shí)的速度；
（2）汽車的剎車距離．

Answer 1

分析 （1）研究汽車運(yùn)動(dòng)的逆過程，其逆運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式和最后4秒的位移可求得加速度，再最初3秒內(nèi)的位移和位移公式求解初速度．
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式求出汽車剎車的距離．

解答 解：（1）設(shè)汽車的加速度大小為a．
汽車運(yùn)動(dòng)的逆過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)最后4秒的位移得：
   x₄=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$
解得 a=$\frac{2{x}_{4}}{{t}_{4}^{2}}$=$\frac{2×20}{{4}^{2}}$=2.5m/s²；
對(duì)于最初3秒內(nèi)的位移，有：x₃=v₀t₃-$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$
解得 v₀≈17.1m/s
（2）汽車的剎車距離 S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{17．{1}^{2}}{2×2.5}$≈58.5m
答：
（1）汽車開始剎車時(shí)的速度是17.1m/s；
（2）汽車的剎車距離是58.5m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可運(yùn)用逆向思維，研究其逆過程，將末速度為”0“充分應(yīng)用起來(lái)，比較簡(jiǎn)潔．