Question

19．一質(zhì)量為10t的列車以恒定功率在水平公路上行駛當(dāng)它的速度為4m/s時(shí)，加速度為0.6m/s²；當(dāng)它的速度為6m/s，加速度為0.3m/s²，列車的功率是多少？最終能達(dá)到的最大速度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律列式，求出額定功率和阻力，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)$v=\frac{P}{f}$即可求解．

解答 解：設(shè)列車的額定功率為P，阻力為f，則根據(jù)牛頓第二定律得：
$\frac{P}{{v}_{1}}-f=m{a}_{1}$
$\frac{P}{{v}_{2}}-f=m{a}_{2}$
帶入數(shù)據(jù)得解得：P=36kW，f=3000N
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，最大速度為：
$v=\frac{P}{f}=\frac{36000}{3000}m/s=12m/s$
答：列車的功率是36kW，最終能達(dá)到的最大速度為12m/s

點(diǎn)評(píng) 列車啟動(dòng)問題注意兩個(gè)方面，第一是列車的最大速度，此時(shí)列車受力平衡，即牽引力等于阻力；第二是列車勻加速啟動(dòng)，只能維持到列車達(dá)到最大功率．