Question

6．半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q，電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_O，方向如圖所示．把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E_l、E₂；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E₃、E₄．則（　　）

• A． E₁=$\frac{{E}_{0}}{2}$
• B． E₂＜$\frac{{E}_{0}}{2}$
• C． E₃＜$\frac{{E}_{0}}{2}$
• D． E₄＞$\frac{{E}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，分析半球殼在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，再比較場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系．根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合左右兩側(cè)球殼上點(diǎn)電荷到O點(diǎn)距離的關(guān)系，進(jìn)行分析

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，且電荷只分布球的表面，對(duì)于圖甲，雖表面積相同，但由于在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，則上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為E_l＞E₂；因電荷Q在球心O處產(chǎn)生物的場(chǎng)強(qiáng)大小E₀=$\frac{kQ}{{2R}^{2}}$，則E₁＞$\frac{{E}_{0}}{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、由A分析知，E₂＜$\frac{{E}_{0}}{2}$，故B正確．
C、對(duì)于圖乙，半球面分為表面積相等的左、右兩部分，是由于左右兩個(gè)半個(gè)球殼在同一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知：左側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與右側(cè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即E₃=E₄ ．由于方向不共線，由合成法則可知，E₃=E₄＞$\frac{1}{2}$E₀，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的應(yīng)用，知道電荷的分布，掌握矢量的疊加法則