Question

9．如圖所示，一條滑道由一段半徑R=0.8m的$\frac{1}{4}$圓弧軌道和一段長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.2m的水平軌道MN組成，在M點(diǎn)處放置一質(zhì)量為m的滑塊B，另一個(gè)質(zhì)量也為m的滑塊A從左側(cè)最高點(diǎn)無(wú)初速度釋放，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)．已知圓弧軌道光滑，且A與B之間的碰撞無(wú)機(jī)械能損失．（g取10m/s²）求A滑塊與B滑塊碰撞后的速度v_A′和v_B′．

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒定律可求得A與B相碰前的速度，再由動(dòng)量守恒可求得碰后AB的速度；

解答 解：（1）設(shè)與B相碰前A的速度為v_A，A從圓弧軌道上滑下時(shí)機(jī)械能守恒
$\frac{1}{2}$mv_A²=mgR①
A與B相碰時(shí)，動(dòng)量守恒且無(wú)機(jī)械能損失
mv_A=mv_A′+mv_B′②
$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²③
由①②③得，v_A′=0，v_B′=4 m/s．
答：求A滑塊與B滑塊碰撞后的速度v_A′和v_B′分別為0和4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題為動(dòng)量與能量結(jié)合的題目，注意當(dāng)兩物體質(zhì)量相等時(shí)，兩物體交換速度．注意正確應(yīng)用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律求解．