Question

6．將一質(zhì)量為m_q=0.1kg、長為0.5m的長木板放在光滑的水平桌面上，且長木板以v_q=1m/s的速度水平向左運動，今有一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m_p=0.2kg的滑塊由長木板的左端以v_p=3m/s的水平向右的速度滑上長木板，最終從長木板的左端離開，已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度取g=10m/s²，則整個過程中滑塊對長模板的沖量大小為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別分析兩物體的運動情況，根據(jù)條件可知兩物體的位移應相等，聯(lián)立可求得時間；再由沖量的定義可求得沖量．

解答 解：物體P受到的摩擦力向左；大小為：f=μm_Pg=0.5×0.2×10=1N；
其加速度為：a_P=$\frac{f}{{m}_{P}}$=$\frac{1}{0.2}$=5m/s²；
物體q受到的摩擦力向右，大小為1N；
由牛頓第二定律可知：
a_q=$\frac{f}{{m}_{q}}$=$\frac{1}{0.1}$=10m/s²；
則q先減速后向右加速；
要使P從長木板左側(cè)滑出，則二者的位移一定相等；
P的位移為：x_P=v_pt+$\frac{1}{2}a$_Pt²；
q的位移為：x_q=v_qt+$\frac{1}{2}$a_qt²
設向右為正方向，則代入數(shù)據(jù)可得：
3t-$\frac{1}{2}$×5t²=（-1）t+$\frac{1}{2}$×10×t²
解得：t=$\frac{8}{15}$s
則木板受到的沖量為：I=ft=1×$\frac{8}{15}$=0.53Ns
答：整個過程中滑塊對長模板的沖量大小為0.53Ns．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用及動量定理，要注意對多物體的運動應掌握正確的分析方法，合理選擇研究對象才能正確求解．