Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m的小車的水平底板兩端各裝一根完全一樣的彈簧，小車底板上有一質(zhì)量為$\frac{m}{3}$的滑塊，滑塊與小車、小車與地面的摩擦都不計(jì)．當(dāng)小車靜止時(shí)，滑塊以速度v從中間向右運(yùn)動(dòng)在滑塊來回與左右彈簧碰撞過程中（　�。�

• A． 當(dāng)滑塊速度向右，大小為$\frac{v}{4}$時(shí)，一定是右邊的彈簧壓縮量最大
• B． 右邊彈簧的最大壓縮量大于左邊彈簧的最大壓縮量
• C． 左邊彈簧的最大壓縮量大于右邊彈簧的最大壓縮量
• D． 兩邊彈簧的最大壓縮量相等

Answer 1

分析 滑塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律解題．

解答 解：滑塊向右運(yùn)動(dòng)接觸彈簧后，滑塊減速，小車加速，當(dāng)二者速度相等時(shí)右邊彈簧被壓縮到最短，之后彈簧伸長，滑塊繼續(xù)減速，小車?yán)^續(xù)加速直至滑塊離開彈簧；
之后小車向右運(yùn)動(dòng)過程將左邊彈簧壓縮，滑塊加速，小車減速，依然是二者速度相等時(shí)，彈簧有最大壓縮量；
A、當(dāng)滑塊向右運(yùn)動(dòng)小車與滑塊速度相等時(shí)，右邊彈簧的壓縮量最大，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：$\frac{m}{3}$•v=（$\frac{m}{3}$+m）v′，解得，此時(shí)滑塊速度：v′=$\frac{1}{4}$v，當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)小車與滑塊速度相等時(shí)，左邊彈簧的壓縮量最大，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：$\frac{m}{3}$•v=（$\frac{m}{3}$+m）v′，解得，此時(shí)滑塊速度：v′=$\frac{1}{4}$，由此可知，當(dāng)滑塊速度向右，大小為$\frac{v}{4}$時(shí)，可能是左邊彈簧壓縮量最大，也可能是右邊彈簧壓縮量最大，故A錯(cuò)誤；
B、滑塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，兩邊彈簧壓縮量最大時(shí)小車與滑塊的速度相等，由機(jī)械能守恒定律可知，兩邊彈簧的壓縮量相等，故BC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、知道系統(tǒng)動(dòng)量守恒、系統(tǒng)機(jī)械能守恒是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以解題．